こんにちは。S塾長です。
数学の計算問題を解くとき、答えだけを書いていませんか？
また、計算しやすくするために、問題として与えられた式に直接書き込みをしていることはないでしょうか。
例えば、
4－（－6）
という計算問題があったとします。
この問題を見て、
4－（－6） → 4＋（＋6）
と考えること自体は間違いではありません。
しかし、ここで注意したいのは、問題として書かれている「4－（－6）」に直接書き込んで、「4＋（＋6）」にしてしまわないことです。
計算の途中は、問題の式とは別に、自分で次の行に書きましょう。
「4－（－6）」は、そのまま残す
例えば、次のように書きます。
4－（－6）
↓
＝4＋（＋6）
↓
＝10
このように、元の式を残したまま、次の行に自分で式を書き直していきます。
ここで大切なのは、
「式を変形するなら、自分で次の行に書く」
ということです。
問題に書かれている式を直接書き換えてはいけません。
なぜ問題の式に直接書き込んではいけないのか
「4－（－6）」を「4＋（＋6）」に書き換えるだけなら、どちらも同じことではないかと思うかもしれません。
しかし、問題の式に直接書き込む方法には、大きな問題があります。
それは、元の問題が分からなくなってしまうことです。
例えば、テスト中に計算を間違えたとします。
問題にはもともと、
4－（－6）
と書かれていたのに、そこへ直接書き込んで、
4＋（＋6）
のようにしてしまうと、あとから見直したときに、
「もともとの問題は何だったのか？」
が分かりにくくなります。
さらに、途中でどのように考えたのかも確認しづらくなります。
数学では、答えが間違っていたときに、どこで間違えたのかを見つけることがとても大切です。
そのためには、自分がどのように計算したのかが分かる状態にしておく必要があります。
途中式は「答えを出すため」だけではない
途中式を書く目的は、単に先生に「計算の過程を見せるため」ではありません。
途中式には、自分の考えを残すという役割があります。
例えば、
4－（－6）
を見て、
「マイナスの数を引くから、足し算に変える」
と考えたのであれば、
4－（－6）
＝4＋（＋6）
＝10
と書いておけば、自分がどのように考えたのかが残ります。
もし答えが「10」になっていなかったとしても、途中式を見れば、
- 符号の変え方を間違えたのか
- 足し算を間違えたのか
- 数字を書き間違えたのか
などを確認できます。
つまり、途中式は「考えた跡」を残すためのものでもあります。
途中式があると、見直しがしやすくなる
数学では、「答えが合っているか」を確認することも大切です。
例えば、
4－（－6）＝10
と答えだけが書かれている場合、間違えていたとしても、どこで間違えたのかが分かりません。
一方、
4－（－6）
＝4＋（＋6）
＝10
と書いてあれば、自分の計算の流れを確認できます。
特に、数学の学習では「間違えた問題を解き直す」ことが重要です。
そのためには、自分がどのように考えて間違えたのかが分かるようにしておくことが大切です。
途中式を書いていれば、間違いの原因を見つけやすくなります。
「頭の中でできる」から書かない、は注意
計算が得意な子どもの中には、
「これは暗算でできるから、途中式を書かなくても大丈夫」
と考えることがあります。
簡単な計算であれば、頭の中で計算できることもあるでしょう。
しかし、学年が上がると数学の計算はどんどん複雑になります。
正負の数、文字式、方程式、平方根、二次方程式など、扱う内容が増えるにつれて、頭の中だけで計算を続けることは難しくなります。
だからこそ、簡単な計算の段階から「途中の考えを紙に残す」習慣をつけておくことが大切です。
「今は簡単だから書かなくていい」ではなく、
「簡単なうちから、正しく書く練習をしておく」
と考えてみてください。
「問題」と「自分の計算」を分けよう
数学の計算をするときには、
問題として与えられたもの
と
自分が考えて書いたもの
を分けることを意識しましょう。
例えば、
4－（－6）
という問題なら、その式はそのまま残します。
そして、その下に、
＝4＋（＋6）
＝10
と自分で書きます。
この習慣がつくと、問題と自分の計算過程が区別しやすくなります。
そして、後から見直したときにも、
「この問題に対して、自分はこう考えた」
ということが分かります。
これは計算ミスを減らすだけでなく、数学の考え方そのものを身につけることにもつながります。
まとめ：数学では「答え」だけでなく「過程」も大切
数学の学習では、正しい答えを出すことはもちろん大切です。
しかし、それと同じくらい、
「どのように考えて、その答えを出したのか」
も大切です。
だからこそ、途中式を書く習慣を身につけてほしいと思います。
特に注意したいのが、問題として与えられた式を直接書き換えないことです。
「4－（－6）」を「4＋（＋6）」と考えたのであれば、問題の式を書き換えるのではなく、次の行に自分で書きましょう。
そうすれば、
問題 → 自分の考え → 計算 → 答え
という流れが残ります。
この流れが残っていれば、間違えたときにも原因を見つけやすくなります。
数学の力を伸ばすためには、ただ答えを出すだけでなく、自分がどのように考えたのかを残すことも大切です。
ぜひ今日から、計算問題を解くときには「問題の式はそのまま残す」「式を変形するときは次の行に自分で書く」ということを意識してみてください。
