こんにちは。S塾長です。
中学校の数学の中に、「関数」という分野があります。
中学1年生で「比例・反比例」、中学2年生で「一次関数」、そして中学3年生では「二次関数（）」などを学びます。
「式がよく分からない」「グラフが苦手」「文章問題になると解けない」という人もいるでしょう。
でも、関数はポイントを整理して練習すれば、少しずつ分かるようになります。
今回は、関数が苦手な人に意識してほしい3つのポイントを紹介します。
「表・式・グラフ」をセットで考える
関数では、同じ内容を
- 表
- 式
- グラフ
の3つの方法で表します。
例えば、一次関数なら、
式：y=2x+1
という関係を、表にしたり、グラフにしたりできます。
関数が苦手な人は、「式は式」「グラフはグラフ」と別々に覚えてしまいがちです。
しかし、この3つは別々のものではありません。
表・式・グラフは、同じ関係を違う方法で表しているだけです。
問題を解くときには、
「この式なら、表はどうなる？」
「このグラフから、式はどうなる？」
と考える習慣をつけましょう。
「xが変わるとyがどう変わるか」を考える
関数で大切なのは、xの値が変わると、それにともなってyの値がどう変わるのかを見ることです。
例えば、
なら、xが1増えると、yは3増えます。
また、
なら、xが1から2になると、yは1から4になります。
このように、関数では「答えを覚える」だけでなく、
「xが変わったら、yはどう変わる？」
と考えることが重要です。
特に一次関数では「変化の割合」、ではxとyの変化の関係を意識すると、問題の意味が分かりやすくなります。文部科学省の学習指導要領解説でも、関数について「表・式・グラフを相互に関連付けて考察する」ことが重視されています。
いきなり難しい文章問題を解かない
関数が苦手な人は、いきなり文章問題に挑戦するより、まず基本問題を繰り返しましょう。
例えば一次関数なら、
① 式から表をつくる
↓
② 式からグラフをかく
↓
③ グラフから式を求める
↓
④ 変化の割合を求める
というように、基本的な問題を一つずつ練習します。
基本ができるようになったら、
「文章を読む → xとyを見つける → 表や式にする → グラフを利用する」
という問題に進みます。
難しい問題が解けないからといって、関数そのものが苦手とは限りません。
「式が苦手なのか」
「グラフが苦手なのか」
「文章から式をつくるのが苦手なのか」
を考えて、苦手な部分まで戻って練習することが大切です。
まとめ
関数が苦手な人は、まず次の3つを意識してみましょう。
① 表・式・グラフをセットで考える
② xが変わるとyがどう変わるかを見る
③ 基本問題から順番に練習する
関数は、最初は「何をしているのか分からない」と感じやすい分野です。
しかし、表・式・グラフの関係が分かってくると、問題の見え方が変わってきます。
「関数は苦手」と決めつけず、まずは自分がどこでつまずいているのかを見つけるところから始めてみましょう。
